数学讲座 | “证明不可能”可能吗？

在春意盎然之际，苏州工业园区德威联合书院举办了一场精彩纷呈的数学讲座，激发了学生们对数学的兴趣和热情。这场主题为“论证不可能图形”的讲座由我校数学教研组组长Martin Crozier主办及主讲，在这场发现数学本身之旅中，他带领学生深度探索了如何简单地从尺子和圆规中构建数字和数学运算。除了我校学生外，还有来自苏州德威外籍人员子女学校、苏州中学园区校、苏州工业园区外国语学校等的师生们也都一同加入了这场奇妙的“数学之旅”。

讲座上，我们能显而易见Crozier老师对数学抱有的极大热情，虽然只有短短一个小时，但足见他“传道授业解惑”的专业性。他首先介绍了用尺子和圆规构建数字的概念，这是一种完全基于几何原理创造数字的方式，讨论如何用这种方法来进行数学运算；随后转向更高级的概念，如大学水平的数学学习——高级数学领域使用的语言、符号和概念，如代数数、法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦提出的伽罗瓦理论、有限域理论等等。在场的学生们惊奇于这些复杂的课题，但也由此感受到数学的力量和美感。

当介绍到数学中著名的“不可能”问题：“化圆为方”时， 讲座进入了高潮。这个问题让数学家们着迷了几个世纪，并被证明仅用尺子和圆规是不可能的。Crozier老师鼓励学生们自己尝试解决这个问题，在场师生展开了热烈的讨论，在这一过程中加深了学生们对数学本质的深入了解。Crozier老师告诉我们：“将知识扩展到大学级别的数学中，包括语言、符号和概念是非常有趣的，看到学生们热情高涨地去证明‘化圆为方’等数学问题，我也非常欣喜！”

参与讲座的13年级学生Henry Q认为讲座给他带来了关于数学的新思考："Crozier老师的讲座无疑提供了一个全新的视角来理解不同的数字如何相互作用。以及它们是如何在几何上联系起来的。” 我校数学老师Adam Harrison在听完讲座后表示："讲座是一个非常迷人的旅程，回答了欧几里得几何中非常容易理解的问题。Martin引入了更高阶的数学让学生们体会到在大学学习数学可能是什么样的，并针对一些关键阶段的问题进行了答疑。” 这说明了Croizer老师的讲座介绍的数学概念虽然很高阶，但丝毫不影响让不同水平的学生都能接受和参与。

Crozier老师用自己对数学的热爱和充满活力的教学风格激励了无数学生。在数学课之外，他还致力于组织举办各种讲座和数学竞赛，例如HSTM（点击阅读），以让更多学生感受数学的魅力。那么他这份对于数学由来已久的热情是从何而来呢？他为我们分享了自己进入数学世界的心路历程：“我在学生时代就非常喜欢数学，但并不是最热衷的，我原准备当一名职业音乐家。然而我在12年级时去伦敦参加了一天的数学讲座，我发现数学的深度超出了学校所学的范围。这些演讲者带着极大的热情在舞台上交流着钟表知识的场景让我铭记在心。其中一位就是Colin Wright，他现在是我的朋友，在2017年来到苏州德威，在这个校园里继续传播他对数学的热爱。曾经聆听过的这些讲座激励着我想要继续学习数学、教授数学。” 在过去的15年里，Crozier老师也一直在为英国和中国的学生举办讲座，介绍数学及它与音乐、自然历史、经济学等其它领域的联系。

这场“论证不可能”讲座一如既往地启发了学生，并为他们提供了关于数学的新视角。这也让我们看到了数学不仅仅是为了解决问题，也是为了探索我们周遭世界的美妙和复杂。